Question

【題目】電子質量為m、電荷量為q，以速度v0與x軸成θ角射入磁感應強度為B的勻強磁場中，最后落在x軸上的P點，如圖所示，求：

（1）OP的長度；
（2）電子從由O點射入到落在P點所需的時間t．

Answer 1

【答案】
（1）

解：過O點和P點作速度方向的垂線，兩線交點C即為電子在磁場中做勻速圓周運動的圓心，電子運動軌跡如圖所示

電子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，

由牛頓第二定律得：qv0B=m ，

解得電子軌道半徑：R= ，

由幾何知識得：OP=2Rsinθ= sinθ

（2）

解：由圖示可知，電子做圓周運動轉過的圓心角：φ=2θ，

電子做圓周運動的周期：T= ，

電子在磁場中運動的時間：t= T= × =

【解析】（1）電子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可以求出電子的軌道半徑，然后由幾何知識求出OP間的距離．（2）由幾何知識求出電子在磁場中轉過的圓心角，然后求出電子在磁場中的運動時間．
【考點精析】本題主要考查了向心力的相關知識點，需要掌握向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力才能正確解答此題．