Question

【題目】發射地球同步衛星要經過三個階段：先將衛星發射至近地圓軌道1，然后使其沿橢圓軌道2運行，最后將衛星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖所示。當衛星分別在軌道1、2、3上正常運行時，則以下說法正確的是 ( )

A.衛星在軌道3上的運行速率小于7.9km/s

B.衛星在軌道3上的運行速率大于它在軌道1上的運行速率

C.衛星在軌道2上Q點的運行速率大于11.2km/s

D.衛星分別沿軌道1和軌道2經過Q點時的加速度大小相等

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB．人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有

解得：

軌道3半徑比軌道1半徑大，衛星在軌道3上的運行速率小于它在軌道1上的運行速率；衛星在軌道1上線速度是7.9km/s，在軌道3上的運行速率小于7.9km/s，故A正確、B錯誤；
C．衛星在軌道2上的Q點運行速率大于7.9km/s，但是小于11.2km/s，故C錯誤；
D．根據牛頓第二定律和萬有引力定律

得：

所以衛星在軌道2上經過Q點的加速度等于在軌道1上經過Q點的加速度，故D正確。