Question

在光滑水平面上放有如圖10所示的用絕緣材料制成的“┙”型滑板，其質量為，在滑板右端A壁左側有一質量為,帶電荷量為q=+2C的小鐵塊，在小鐵塊與A壁之間夾有一小堆火藥，整個裝置始終處于場強為E=10N/C的水平向右的勻強電場中。初始時刻，使滑板與小鐵塊都處于靜止，現點燃火藥。設火藥爆炸時有100J的能量轉化為滑板和小鐵塊的機械能，滑板水平部分足夠長，小鐵塊和火藥的體積大小、小鐵塊與滑板面的摩擦均不計，火藥爆炸的作用力遠大于電場力，爆炸后，滑板和小鐵塊質量、形狀均不變，小鐵塊沒有電量損失，小鐵塊始終未脫離滑板。
試求：
（1）火藥爆炸瞬間后，滑板、小鐵塊的速度大小分別為多少？（爆炸時間可忽略）
（2）小鐵塊從火藥爆炸后到第一次與A壁碰撞前，滑板和小鐵塊的速度大小分別為多少？
（3）小鐵塊從火藥爆炸后到第一次與A壁碰撞前，電場力所做的功為多少？
 

Answer 1

（１）（２）　　（３）W= 

（1）：以滑板、小鐵塊為系統，火藥爆炸瞬間，系統動量守恒，以水平向右的方向為正方向，設火藥爆炸后瞬間滑板、小鐵塊速度大小分別為則有：
                                                          ①           
由能量關系得：        ②              
代入數值解①②得：                
（2）火藥爆炸后，滑板所受合外力為零，則以的速度做勻速直線運動，故小鐵塊與A壁第一次碰撞前滑板的速度；        
小鐵塊先向左做勻減速直線運動，再向右做勻加速直線運動，設小鐵塊回到初位置的時間為t；在此過程中，電場力做功為零，此時速度方向向右，且大小為
由動量定理得：
                                   
代入數值得：t=4秒                                 
設滑板在時間內運動的位移為 ，再經過與A壁第一次碰撞，滑板在內勻速運動的位移為，小鐵塊在內勻加速運動的位移為，
則有：                                                                               
又小鐵塊加速度
                                          
                                

                                                                                         
∴小鐵塊與A壁第一次碰撞前瞬間的速度：
                                                                      
（3）設小鐵塊從爆炸后到與A壁第一次碰撞前的過程中的位移為S，則有：
                                                                                      
∴電場力做功W=