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科目： 來源：2010年浙江省寧波市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在計算“++…+（n∈N^﹡）”時，某同學學到了如下一種方法：
先改寫第k項：=-，
由此得=-，=-，，=-，
相加，得++…+=1-=
類比上述方法，請你計算“++…+（n∈N^﹡）”，其結(jié)果為    ．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點P（x，y）在由不等式組確定的平面區(qū)域內(nèi)，O為坐標原點，點A（-1，2），則||•cos∠AOP的最大值是    ．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

過點M（a，0）的直線交圓O：x²+y²=25于點A、B，若•=-16，則實數(shù)a=    ．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年浙江省寧波市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象與y軸的交點為（0，1），它在y軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為（x，2）和（x+2π，-2）．
（1）求f（x）的解析式及x的值；
（2）若銳角θ滿足，求f（4θ）的值．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）若BE⊥平面PCD：
①求異面直線PD與BC所成角的余弦值；
②求二面角E-BD-C的余弦值．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的右焦點恰好是拋物線C：y²=4x的焦點F，點A是橢圓E的右頂點．過點A的直線l交拋物線C于M，N兩點，滿足OM⊥ON，其中O是坐標原點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過橢圓E的左頂點B作y軸平行線BQ，過點N作x軸平行線NQ，直線BQ與NQ相交于點Q．若△QMN是以MN為一條腰的等腰三角形，求直線MN的方程．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設，g（x）=x³-x²-3．
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）如果存在x₁，x₂∈[0，2]，使得g（x₁）-g（x₂）≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；
（3）如果對任意的，都有f（s）≥g（t）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2009年廣東省東莞市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年廣東省東莞市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復數(shù)z₁=2+mi（m∈R），z₂=4-3i，若z₁•z₂為實數(shù)，則m的值為（ ）
A．
B．-
C．-
D．