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科目：
來(lái)源：2005年云南省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅲ（理）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F
1、、F
2，過(guò)F
2作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若△F
1PF
2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來(lái)源：2005年云南省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅲ（理）（解析版）
題型：選擇題
不共面的四個(gè)定點(diǎn)到平面α的距離都相等，這樣的平面α共有（ ）
A．3個(gè)
B．4個(gè)
C．6個(gè)
D．7個(gè)
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科目：
來(lái)源：2005年云南省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅲ（理）（解析版）
題型：選擇題
計(jì)算機(jī)中常用十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：
| 16進(jìn)制 | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
| 10進(jìn)制 | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
例如，用十六進(jìn)制表示：E+D=1B，則A×B=（ ）
A．6E
B．72
C．5F
D．B0
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來(lái)源：2005年云南省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅲ（理）（解析版）
題型：解答題
已知復(fù)數(shù)z=3+2i，復(fù)數(shù)z滿足z•z=3z+z，則z= ．
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科目：
來(lái)源：2005年云南省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅲ（理）（解析版）
題型：解答題
已知向量
，且A、B、C三點(diǎn)共線，則k=
．
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科目：
來(lái)源：2005年云南省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅲ（理）（解析版）
題型：解答題
設(shè)l為平面上過(guò)點(diǎn)（0，1）的直線，l的斜率等可能地取
，0，
，用X表示坐標(biāo)原點(diǎn)到l的距離，則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望EX=
．
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來(lái)源：2005年云南省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅲ（理）（解析版）
題型：解答題
已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，則AB上的點(diǎn)P到AC、BC的距離的乘積的最大值是 ．
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科目：
來(lái)源：2005年云南省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅲ（理）（解析版）
題型：解答題
設(shè)甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)器是否需要照顧相互之間沒(méi)有影響，已知在某一小時(shí)內(nèi)，甲、乙都需要照顧的概率為0.05，甲、丙都需要照顧的概率為0.1，乙、丙都需要照顧的概率為0.125，
（Ⅰ）求甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別是多少；
（Ⅱ）計(jì)算這個(gè)小時(shí)內(nèi)至少有一臺(tái)需要照顧的概率．
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來(lái)源：2005年云南省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅲ（理）（解析版）
題型：解答題
在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．
1）求證AB⊥面VAD；
2）求面VAD與面VDB所成的二面角的大小．
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來(lái)源：2005年云南省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅲ（理）（解析版）
題型：解答題
△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a、b、c成等比數(shù)列，且cosB=
．
（1）求cotA+cotC的值；
（2）若
•
=
，求a+c的值．
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