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科目：
來源：2007年安徽省高考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知0＜α＜
，β為f（x）=cos（2x+
）的最小正周期，
=（tan（a+
），-1），
=（cosα，2），且
=m，求
．
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科目：
來源：2007年安徽省高考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在六面體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，四邊形A
1B
1C
1D
1是邊長為1的正方形，DD
1⊥平面A
1B
1C
1D
1，DD
1⊥平面ABCD，DD
1=2．
（Ⅰ）求證：A1C1與AC共面，B1D1與BD共面；
（Ⅱ）求證：平面A1ACC1⊥平面B1BDD1；
（Ⅲ）求二面角A-BB1-C的大小（用反三角函數值圾示）．
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科目：
來源：2007年安徽省高考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設a≥0，f （x）=x-1-ln2x+2a ln x（x＞0）．
（Ⅰ）令F（x）=xf'（x），討論F（x）在（0．+∞）內的單調性并求極值；
（Ⅱ）求證：當x＞1時，恒有x＞ln2x-2a ln x+1．
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科目：
來源：2007年安徽省高考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，曲線G的方程為y
2=2x（ y≥0）．以原點為圓心，以t（t＞0）為半徑的圓分別與曲線G和y軸的正半軸相交于點A與點B．直線AB與x軸相交于點C．
（Ⅰ）求點A的橫坐標a與點C的橫坐標c的關系式；
（Ⅱ）設曲線G上點D的橫坐標為a+2，求證：直線CD的斜率為定值．
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科目：
來源：2007年安徽省高考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在醫學生物學試驗中，經常以果蠅作為試驗對象，一個關有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時籠內共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關閉小孔．以ξ表示籠內還剩下的果蠅的只數．
（Ⅰ）寫出ξ的分布列（不要求寫出計算過程）和數學期望Eξ；
（II）求概率P（ξ≥Eξ）．
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科目：
來源：2007年安徽省高考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
公民在就業的第一年就交納養老儲備金a1，以后每年交納的數目均比上一年增加d（d＞0），歷年所交納的儲備金數目a1，a2，…是一個公差為d的等差數列．與此同時，國家給予優惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復利．如果固定年利率為r（r＞0），那么，在第n年末，第一年所交納的儲備金就變為a1（1+r）n-1，第二年所交納的儲備金就變為a2（1+r）n-2，…以Tn表示到第n年末所累計的儲備金總額．
求證：Tn=An+Bn，其中{An}是一個等比數列，{Bn}是一個等差數列．
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科目：
來源：2009-2010學年山東省泰安市肥城市省級規范化學校高三第三次聯考數學試卷1（文理合卷）（解析版）
題型：選擇題
已知|
|=3，|
|=1，且
與
同向共線，則
•
的值是（ ）
A．-3
B．0
C．3
D．-3或3
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科目：
來源：2009-2010學年山東省泰安市肥城市省級規范化學校高三第三次聯考數學試卷1（文理合卷）（解析版）
題型：選擇題
一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖），為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業等方面的關系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調查，則在（2500，3000）（元）月收入段應抽出的人數為（ ）
A．25
B．30
C．35
D．40
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科目：
來源：2009-2010學年山東省泰安市肥城市省級規范化學校高三第三次聯考數學試卷1（文理合卷）（解析版）
題型：選擇題
已知兩個函數f（x）和g（x）的定義域和值域都是集合{1，2，3}，其定義如下表：則方程g（f（x））=x的解集為（ ）
A．{1}
B．{2}
C．{3}
D．∅
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科目：
來源：2009-2010學年山東省泰安市肥城市省級規范化學校高三第三次聯考數學試卷1（文理合卷）（解析版）
題型：選擇題
已知函數f（x）=kcosx的圖象經過點P（
，1），則函數圖象上過點P的切線斜率等于（ ）
A．1
B．
C．
D．-1
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