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科目： 來源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（五）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a．b．c，且，，BC邊上中線AM的長為．
（Ⅰ）求角A和角B的大小；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

科目： 來源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（五）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知ABCD為平行四邊形，∠A=60°，AF=2FB，AB=6，點E在CD上，EF∥BC，BD⊥AD，BD與EF相交于N．現(xiàn)將四邊形ADEF沿EF折起，使點D在平面BCEF上的射影恰在直線BC上．

（Ⅰ）求證：BD⊥平面BCEF；
（Ⅱ）求折后直線DN與直線BF所成角的余弦值；
（Ⅲ）求三棱錐N-ABF的體積．

科目： 來源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的長軸長為4，離心率為，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為其左右焦點．一動圓過點F₂，且與直線x=-1相切．
（Ⅰ） （ⅰ）求橢圓C₁的方程；（ⅱ）求動圓圓心軌跡C的方程；
（Ⅱ）在曲線C上有四個不同的點M，N，P，Q，滿足與共線，與共線，且，求四邊形PMQN面積的最小值．

科目： 來源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+x³-x²-ax．
（Ⅰ）若為f（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若y=f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若a=-1使，方程有實根，求實數(shù)b的取值范圍．

科目： 來源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，PBC為割線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點，F(xiàn)為CE上一點，且DE²=EF•EC．
（Ⅰ）求證：∠P=∠EDF；
（Ⅱ）求證：CE•EB=EF•EP．

科目： 來源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角，
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓x²+y²=4相交與兩點A，B，求點P到A，B兩點的距離之積．

科目： 來源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（五）（解析版） 題型：解答題

（1）若|a|＜1，|b|＜1，比較|a+b|+|a-b|與2的大小，并說明理由；
（2）設(shè)m是|a|，|b|和1中最大的一個，當(dāng)

科目： 來源：2010年高三數(shù)學(xué)二輪沖刺練習(xí)試卷（10）（解析版） 題型：解答題

設(shè)向量，，其中0＜α＜β＜π，若，則β-α=    ．

科目： 來源：2010年高三數(shù)學(xué)二輪沖刺練習(xí)試卷（10）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知F₁、F₂是橢圓（a＞b＞0）的左、右焦點，點P在橢圓C上，線段PF₂與圓x²+y²=b²相切于點Q，且點Q為線段PF₂的中點，則=    ；橢圓C的離心率為    ．