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科目： 來源：2005年湖南省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設f（x）=sinx，f₁（x）=f′（x），f₂（x）=f₁′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），n∈N，則f₂₀₀₅（x）=（）
A．sin
B．-sin
C．cos
D．-cos

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科目： 來源：2005年湖南省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線

=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，右準線與一條漸近線交于點A，△OAF的面積為

（O為原點），則兩條漸近線的夾角為（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

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科目： 來源：2005年湖南省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

集合A={x|

≤0}，B={x||x-b|＜1}，若“a=1”是“A∩B≠φ”的充分條件，則b的取值范圍是（）
A．-2≤b＜0
B．0＜b≤2
C．-3＜b＜-1
D．0＜b＜2

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科目： 來源：2005年湖南省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

4位同學參加某種形式的競賽，競賽規則規定：每位同學必須從甲．乙兩道題中任選一題作答，選甲題答對得100分，答錯得-100分；選乙題答對得90分，答錯得-90分．若4位同學的總分為0，則這4位同學不同得分情況的種數是（）
A．48
B．36
C．24
D．18

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科目： 來源：2005年湖南省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設P是△ABC內任意一點，S_△ABC表示△ABC的面積，λ₁=

，λ₂=

，λ₃=

，定義f（P）=（λ₁，λ₂，λ₃），若G是△ABC的重心，f（Q）=（

，

），則（）
A．點Q在△GAB內
B．點Q在△GBC內
C．點Q在△GCA內
D．點Q與點G重合

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科目： 來源：2005年湖南省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一工廠生產了某種產品16800件，它們來自甲、乙、丙3條生產線，為檢查這批產品的質量，決定采用分層抽樣的方法進行抽樣，已知甲、乙、丙三條生產線抽取的個體數組成一個等差數列，則乙生產線生產了件產品．

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科目： 來源：2005年湖南省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）⁶的展開式中，x²項的系數是．（用數字作答）

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科目： 來源：2005年湖南省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線ax+by+c=0與圓x²+y²=1相交于A、B兩點，且|AB|=1，則

= ．

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科目： 來源：2005年湖南省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）的圖象關于點（1，2）對稱，且存在反函數f^-1（x），f （4）=0，則f^-1（4）= ．

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科目： 來源：2005年湖南省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數f （x）的圖象與直線x=a，x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數f（x）在[a，b]上的面積，已知函數y=sinnx在[0，

]上的面積為

（n∈N^*），
（i）y=sin3x在[0，

]上的面積為；
（ii）y=sin（3x-π）+1在[

，

]上的面積為．

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