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科目： 來源：2009年北京市崇文區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，半徑相等的兩圓⊙O₁，⊙O₂相交于P，Q兩點．圓心O₁在⊙O₂上，PT是⊙O₁的切線，PN是⊙O₂的切線，則∠TPN的大小是（ ）

A．90°
B．120°
C．135°
D．150°

科目： 來源：2009年北京市崇文區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

直角坐標系中橫坐標、縱坐標均為整數的點稱為格點，如果函數f（x）的圖象恰好通過k（k∈N*）個格點，則稱函數f（x）為k階格點函數、下列函數：①f（x）=sinx；②f（x）=π（x-1）²+3；③；④f（x）=log_0.6x其中是一階格點函數的有（ ）
A．①②
B．①④
C．①②④
D．①②③④

科目： 來源：2009年北京市崇文區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知展開式的第二項與第三項的系數比是1：2，則n=    ．

科目： 來源：2009年北京市崇文區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年北京市崇文區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年北京市崇文區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，E，F分別是BC上三等分點，AD=AE=1，BC=3，若把三角形ABE和DCF分別沿AE和DF折起，使得B、C兩點重合于一點P，則二面角P-AD-E的大小為     ．

科目： 來源：2009年北京市崇文區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

點P為橢圓上的動點，F₁，F₂為橢圓的左、右焦點，則的最小值為    ，此時點P的坐標為    ．

科目： 來源：2009年北京市崇文區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，點P在⊙O的直徑BA的延長線上，AB=2PA，PC切⊙O于點C，連接BC．
（1）求∠P的正弦值；
（2）若⊙O的半徑r=2cm，求BC的長度．

科目： 來源：2009年北京市崇文區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知向量m=（a，3b-c），n=（cosA，cosC），滿足m∥n，
（Ⅰ）求cosA的大小；
（Ⅱ）求的值．

科目： 來源：2009年北京市崇文區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB∥CD，AB=AD=1，DD₁=CD=2，AB⊥AD．
（I）求證：BC⊥面D₁DB；
（II）求D₁B與平面D₁DCC₁所成角的大小．