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科目： 來源：2005年陜西省高考數學試卷（文）（解析版） 題型：解答題

設甲、乙、丙三臺機器是否需要照顧相互之間沒有影響，已知在某一小時內，甲、乙都需要照顧的概率為0.05，甲、丙都需要照顧的概率為0.1，乙、丙都需要照顧的概率為0.125，
（Ⅰ）求甲、乙、丙每臺機器在這個小時內需要照顧的概率分別是多少；
（Ⅱ）計算這個小時內至少有一臺需要照顧的概率．

科目： 來源：2005年陜西省高考數學試卷（文）（解析版） 題型：解答題

在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．
1）求證AB⊥面VAD；
2）求面VAD與面VDB所成的二面角的大小．

科目： 來源：2005年陜西省高考數學試卷（文）（解析版） 題型：解答題

在等差數列{a_n}中，公差d≠0，a₂是a₁與a₄的等比中項，已知數列a₁，a₃，

，

，…，

，…成等比數列，求數列{k_n}的通項k_n．

科目： 來源：2005年陜西省高考數學試卷（文）（解析版） 題型：解答題

用長為90cm，寬為48cm的長方形鐵皮做一個無蓋的容器，先在四角分別截去一個小正方形，然后把四邊翻轉90°角，再焊接而成（如圖），問該容器的高為多少時，容器的容積最大？最大容積是多少？

科目： 來源：2005年陜西省高考數學試卷（文）（解析版） 題型：解答題

設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點在拋物線y=2x²上，l是AB的垂直平分線，
（Ⅰ）當且僅當x₁+x₂取何值時，直線l經過拋物線的焦點F？證明你的結論；
（Ⅱ）當x₁=1，x₂=-3時，求直線l的方程．

科目： 來源：2005年四川省高考數學試卷（文）（解析版） 題型：選擇題

已知α為第三象限角，則

所在的象限是（）
A．第一或第二象限
B．第二或第三象限
C．第一或第三象限
D．第二或第四象限

科目： 來源：2005年四川省高考數學試卷（文）（解析版） 題型：選擇題

已知過點A（-2，m）和B（m，4）的直線與直線2x+y-1=0平行，則m的值為（）
A．0
B．-8
C．2
D．10

科目： 來源：2005年四川省高考數學試卷（文）（解析版） 題型：選擇題

在（x-1）（x+1）⁸的展開式中x⁵的系數是（）
A．-14
B．14
C．-28
D．28

科目： 來源：2005年四川省高考數學試卷（文）（解析版） 題型：選擇題

如圖直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積為V，點P、Q分別在側棱AA₁和CC₁上，AP=C₁Q，則四棱錐B-APQC的體積為（）
A．

B．

C．

D．

科目： 來源：2005年四川省高考數學試卷（文）（解析版） 題型：選擇題

設

，則（）
A．-2＜x＜-1
B．-3＜x＜-2
C．-1＜x＜0
D．0＜x＜1

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