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科目: 來源:2010年山東省煙臺市中英文學校高考數學一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知數列A:a1,a2,…,an(0≤a1<a2<…<an,n≥3)具有性質P:對任意i,j(1≤i≤j≤n),aj+ai與aj-ai兩數中至少有一個是該數列中的一項、現給出以下四個命題:①數列0,1,3具有性質P;②數列0,2,4,6具有性質P;③若數列A具有性質P,則a1=0;④若數列a1,a2,a3(0≤a1<a2<a3)具有性質P,則a1+a3=2a2,其中真命題有( )
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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科目: 來源:2010年山東省煙臺市中英文學校高考數學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖是某班一次數學測驗成績的頻數分布直方圖,則數學成績在69.5~89.5分范圍內的學生占全體學生的   

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科目: 來源:2010年山東省煙臺市中英文學校高考數學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點C是⊙O上一點,CD⊥AB,垂足為D,點P在BA的延長線上,且PC是圓O的切線.
(1)求證:∠PCD=∠POC;
(2)若OD:DA=1:2,PA=8,求圓的半徑的長.

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科目: 來源:2010年山東省煙臺市中英文學校高考數學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

給定下列四個命題:
①“”是“”的充分不必要條件;
②若“p∨q”為真,則“p∧q”為真;
③若a<b,則am2<bm2;
④若集合A∩B=A,則A⊆B.
其中為真命題的是    (填上所有正確命題的序號).

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科目: 來源:2010年山東省煙臺市中英文學校高考數學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在二項式的展開式中,x的系數是-10,則實數a的值為   

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科目: 來源:2010年山東省煙臺市中英文學校高考數學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知有公共焦點的橢圓與雙曲線中心為原點,焦點在x軸上,左右焦點分別為F1,F2,且它們在第一象限的交點為P,△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形.若|PF1|=10,雙曲線的離心率的取值范圍為(1,2).則該橢圓的離心率的取值范圍是   

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科目: 來源:2010年山東省煙臺市中英文學校高考數學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

若點集A={(x,y)|x2+y2≤1},B={(x,y)|-1≤x≤1,-1≤y≤1},則
(1)點集P={(x,y)|x=x1+1,y=y1+1,(x1,y1)∈A}所表示的區域的面積為   
(2)點集M={(x,y)|x=x1+x2,y=y1+y2,(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B}所表示的區域的面積為   

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科目: 來源:2010年山東省煙臺市中英文學校高考數學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的圖象如圖所示.
(Ⅰ)求ω,φ的值;
(Ⅱ)設g(x)=f(x)f(x-),求函數g(x)的單調遞增區間.

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科目: 來源:2010年山東省煙臺市中英文學校高考數學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某商場為吸引顧客消費推出一項優惠活動.活動規則如下:消費額每滿100元可轉動如圖所示的轉盤一次,并獲得相應金額的返券,假定指針等可能地停在任一位置.若指針停在A區域返券60元;停在B區域返券30元;停在C區域不返券.例如:消費218元,可轉動轉盤2次,所獲得的返券金額是兩次金額之和.
(Ⅰ)若某位顧客消費128元,求返券金額不低于30元的概率;
(Ⅱ)若某位顧客恰好消費280元,并按規則參與了活動,他獲得返券的金額記為X(元).求隨機變量X的分布列和數學期望.

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科目: 來源:2010年山東省煙臺市中英文學校高考數學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,側面AA1C1C⊥底面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC,且AB⊥BC,O為AC中點.
(Ⅰ)證明:A1O⊥平面ABC;
(Ⅱ)求直線A1C與平面A1AB所成角的正弦值;
(Ⅲ)在BC1上是否存在一點E,使得OE∥平面A1AB,若不存在,說明理由;若存在,確定點E的位置.

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同步練習冊答案
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