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科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市高考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

頂點在原點且以雙曲線

的右準線為準線的拋物線方程是．

科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市高考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

設α，β為互不重合的平面，m，n為互不重合的直線，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n?α，則m⊥n；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β；
④若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β．
其中正確命題的序號為．

科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市高考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

若過點A（-2，0）的圓C與直線3x-4y+7=0相切于點B（-1，1），則圓C的半徑長等于．

科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市高考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，若

，則邊AB的長等于．

科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市高考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

對任意實數a，b，定義：

，如果函數

，h（x）=-x+2，那么函數G（x）=F（F（f（x），g（x）），h（x））的最大值等于．

科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市高考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=2cosxsin（x+

）-

sin²x+sinxcosx
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調增區間；
（3）當

時，求f（x）的值域．

科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市高考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖邊長為4的正方形ABCD所在平面與正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分別為PC，AD的中點．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）求證：PA∥平面MBD．

科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市高考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓中心在坐標原點，短軸長為2，一條準線l的方程為x=2．
（1）求橢圓方程；
（2）設O為坐標原點，F是橢圓的右焦點，點M是直線l上的動點，過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N，求證：線段ON的長為定值．

科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市高考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}滿足：a₁=1，a₂=a（a＞0）．數列{b_n}滿足b_n=a_na_n+1（n∈N^*）．
（1）若{a_n}是等差數列，且b₃=12，求a的值及{a_n}的通項公式；
（2）若{a_n}是等比數列，求{b_n}的前項和S_n．

科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市高考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

2006年6月某工廠將地處A，B兩地的兩個小工廠合成一個大廠，為了方便A，B兩地職工的聯系，企業準備在相距2km的A，B兩地之間修一條筆直的公路（即圖中的線段AB），經測量，在A地的北偏東60°方向，B地的西偏北45°方向的C處有一半徑為0.7km的公園，則修筑的這條公路會不會穿過公園？為什么？

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