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科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第61課時）：第八章 圓錐曲線方程-橢圓（解析版） 題型：解答題

已知橢圓，P為橢圓上除長軸端點外的任一點，F₁，F₂為橢圓的兩個焦點．
（1）若∠PF₁F₂=α，∠PF₁F₂=β，求證：離心率；
（2）若∠F₁PF₂=2θ，求證：△F₁PF₂的面積為b²•tanθ．

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第61課時）：第八章 圓錐曲線方程-橢圓（解析版） 題型：解答題

設橢圓的兩個焦點是F₁（-c，0），F₂（c，0）（c＞0），且橢圓上存在點P，使得直線PF₁與直線PF₂垂直．
（I）求實數m的取值范圍．
（II）設l是相應于焦點F₂的準線，直線PF₂與l相交于點Q．若，求直線PF₂的方程．

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第61課時）：第八章 圓錐曲線方程-橢圓（解析版） 題型：解答題

在面積為1的△PMN中，tan∠PMN=，tan∠MNP=-2．建立適當的坐標系，求以M，N為焦點且過點P的橢圓方程．

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第61課時）：第八章 圓錐曲線方程-橢圓（解析版） 題型：解答題

AB是橢圓中不平行于對稱軸的一條弦，M是AB的中點，O是橢圓的中心，求證：k_AB•k_OM為定值．

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第61課時）：第八章 圓錐曲線方程-橢圓（解析版） 題型：解答題

已知橢圓，能否在此橢圓位于y軸左側的部分上找到一點M，使它到左準線的距離為它到兩焦點F₁，F₂距離的等差中項，若能找到，求出該點的坐標，若不能找到，請說明理由．

科目： 來源：2009年天津市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

i是虛數單位，=（ ）
A．1+2i
B．-1-2i
C．1-2i
D．-1+2i

科目： 來源：2009年天津市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設變量x，y滿足約束條件：．則目標函數z=2x+3y的最小值為（ ）
A．6
B．7
C．8
D．23

科目： 來源：2009年天津市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年天津市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設雙曲線的虛軸長為2，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為（ ）
A．
B．y=±2
C．
D．

科目： 來源：2009年天津市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設，則（ ）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．b＜c＜a
D．b＜a＜c