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科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第100-102課時）：第十三章導數-導數的應用（3）（解析版） 題型：解答題

求曲線y=

在橫坐標為x的點處的切線方程，并求此曲線的切線被兩坐標軸所截線段的最短長度．

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科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第100-102課時）：第十三章導數-導數的應用（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知圓心為O，半徑為1的圓與直線l相切于點A，一動點P自切點A沿直線l向右移動時，取弧AC的長為

，直線PC與直線AO交于點M．又知當AP=

時，點P的速度為v，求這時點M的速度．

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科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第100-102課時）：第十三章導數-導數的應用（3）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=kx³-x²+x-5在R上單調遞增，記△ABC的三內角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，若a²+c²≥b²+ac時，不等式

恒成立．
（1）求實數k的取值范圍；
（2）求角cosB的取值范圍；
（3）求實數m的取值范圍．

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科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第100-102課時）：第十三章導數-導數的應用（3）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=x⁴-4x³+ax²-1在區間[0，1]單調遞增，在區間[1，2）單調遞減．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若A（x，f（x））在函數f（x）的圖象上，求證點A關于直線x=1的對稱點B也在函數f（x）的圖象上；
（Ⅲ）是否存在實數b，使得函數g（x）=bx²-1的圖象與函數f（x）的圖象恰有3個交點，若存在，請求出實數b的值；若不存在，試說明理由

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科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷13（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義A★B={x|x∈A，且x∉B}，若全集S=N，M={1，2，3，4，5}，P={2，3，6}，則P★M等于（）
A．M
B．P
C．{1，4，5}
D．{6}

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科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷13（理科）（解析版） 題型：選擇題

i是虛數單位，

=（）
A．1+2i
B．1-2i
C．2+i
D．2-i

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科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷13（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量

，向量

，且

，則實數x等于（）
A．-4
B．4
C．0
D．9

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科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷13（理科）（解析版） 題型：選擇題

記數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=2（a_n-1），則a₂（）
A．4
B．2
C．1
D．-2

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科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷13（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖都是邊長為2的正三角形，其俯視圖輪廓為正方形，則其體積是（）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷13（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列說法錯誤的是（）
A．命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
B．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件
C．直線l與平面α垂直的充分必要條件是l與平面α內的兩條直線垂直
D．命題p：?x∈R使得x²+x+1＜0，則非p：?x∈R均有x²+x+1≥0

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