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科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷13（理科）（解析版） 題型：解答題

某校參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100]后得到如圖部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；
（3）若從60名學(xué)生中隨抽取2人，抽到的學(xué)生成績(jī)?cè)赱40，60）記0分，在[60，80）記1分，在[80，100]記2分，用ξ表示抽取結(jié)束后的總記分，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷13（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示的長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，O為AC與BD的交點(diǎn)，，M是線段B₁D₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BM∥平面D₁AC；
（Ⅱ）求證：D₁O⊥平面AB₁C．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷13（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=5且a_n=2a_n-1+2ⁿ-1（n≥2且n∈N^*）．
（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷13（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的離心率為，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O且斜率為的直線l與C相交于A，B，|AB|=．
（1）求a，b的值；
（2）若動(dòng)圓（x-m）²+y²=1與橢圓C和直線l都沒(méi)有公共點(diǎn)，試求m的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷13（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（08）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（08）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)非零向量，，，若=++，那么|的取值范圍為（ ）
A．[0，1]
B．[0，2]
C．[0，3]
D．[1，2]

科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（08）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（08）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)=（1，），=（0，1），則滿足條件0≤•≤1，的動(dòng)點(diǎn)P的變化范圍（圖中陰影部分含邊界）是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（08）（解析版） 題型：選擇題

在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-，則∠A的值為（ ）
A．
B．
C．
D．