Question

【題目】設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)， .

（1）求的解析式；

（2）解不等式.

Answer 1

【答案】(1) ；(2)(－∞，－2)∪(0,2)．

【解析】試題分析：（1）奇函數(shù)有f(0)＝0，再由x<0時(shí)，f(x)＝－f(－x)即可求解；

（2）由（1）分段求解不等式，最后取并集即可.

試題解析：

（1）因?yàn)?/span>f(x)是定義在上的奇函數(shù)，所以當(dāng)x=0時(shí)，f(x)＝0，

當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝－f(－x)，－x>0，又因?yàn)楫?dāng)x>0時(shí)，f(x)＝，.

所以當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝－f(－x)＝－＝..

綜上所述：此函數(shù)的解析式.

（2）f(x)<－，當(dāng)x=0時(shí)，f(x)<－不成立；

當(dāng)x>0時(shí)，即<－，所以<－，所以>，所以3x－1<8，解得x<2，

當(dāng)x<0時(shí)，即<－，所以>－，所以3－x>32，所以x<－2，

綜上所述解集是(－∞，－2)∪(0,2)．