Question

已知函數f(x)=

1

2

cosx+

1

2

|cosx|則（　�。�

• A、f（0）＞f（1）＞f（2）
• B、f（2）＞f（0）＞f（1）
• C、f（0）＞f（2）＞f（1）
• D、f（1）＞f（2）＞f（0）

Answer 1

分析：作出函數的圖象，利用函數的周期性，和單調性，確定f（0），f（1），f（2）的大�。�

解答：解：函數f(x)=

1

2

cosx+

1

2

|cosx|的圖象如圖：
其單調區間情況如下：
在區間2kπ+

π

2

≤x＜2kπ+

3π

2

上時，y恒為0，為不增不減函數，
在區間2kπ-

π

2

≤x≤2kπ上時，函數為增函數，故為增區間；
在區間2kπ＜x≤2kπ-

π

2

上時，函數為減函數，故為減區間．
f（0），f（1），f（2）的大小為：f（0）＞f（1）＞f（2）
故選A

點評：本題是基礎題，考查簡單函數的性質，作出函數的圖象，利用函數的性質判斷函數值的大小，是常用方法．