完成反證法證題的全過程．設(shè)a1,a2, ,a7是1,2, ,7的一個排列,求證:乘積p=(a1-1)(a2-2) (a7-7)為偶數(shù)．
證明:假設(shè)p為奇數(shù),則a1-1,a2-2, ,a7-7均為奇數(shù)．因奇數(shù)個奇數(shù)之和為奇數(shù),故有奇數(shù)= = =0．但0≠奇數(shù),這一矛盾說明p為偶數(shù)．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知f(n)＝1＋
＋
＋…＋
(n∈N*)，用數(shù)學(xué)歸納法證明f(2n)>
時，f(2k＋1)－f(2k)等于________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在平面幾何中有如下結(jié)論：若正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為
，外接圓面積為
，則
.推廣到空間幾何體中可以得到類似結(jié)論：若正四面體ABCD的內(nèi)切球體積為
，外接球體積為
，則
=___________.
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是正實數(shù)，則有
”推廣到一般情形，推廣后的命題為____________.
中，得出的一般性結(jié)論是__________.
,
,
,
,…,由此你猜想出第n個數(shù)為 
，
，由計算得
，
，
，
，觀察上述結(jié)果，可推出一般的結(jié)論為 .
，按此規(guī)律下去，第7個等式為 ．
，根據(jù)上述規(guī)律，第五個等式為
.