Question

證明下列不等式：
（1）已知，求證；
（2），求證：.

Answer 1

（1）證明詳見(jiàn)解析；（2）證明詳見(jiàn)解析.

試題分析：（1）本小題主要考查基本不等式，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）的應(yīng)用問(wèn)題，分別得到、、，進(jìn)而再利用同向不等式的可加性即可得到結(jié)論；（2）本小問(wèn)，主要考查放縮法與裂項(xiàng)求和法.先由得到，進(jìn)而裂項(xiàng)求和得到，從而問(wèn)題得證.
(1) 證明：
（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立），（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立），，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）        3分
三個(gè)不等式相加可得即    6分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052852188435.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，

又    9分

          12分.