精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

直線 $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ =1與x，y軸交點(diǎn)的中點(diǎn)的軌跡方程是________．

x+y=1（x≠0，x≠1）
分析：設(shè)直線 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1與x、y軸交點(diǎn)為A（a，0），B（0，2-a），A、B中點(diǎn)為M（x，y），則x= $\text{[math]}$ ，y=1- $\text{[math]}$ ，消去a，得x+y=1．
解答：設(shè)直線 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1與x、y軸交點(diǎn)為A（a，0），B（0，2-a），
A、B中點(diǎn)為M（x，y），
則x= $\text{[math]}$ ，y=1- $\text{[math]}$ ，
消去a，得x+y=1，
∵a≠0，a≠2，∴x≠0，x≠1．
答案：x+y=1（x≠0，x≠1）
點(diǎn)評(píng)：本題考查動(dòng)點(diǎn)軌跡的求解方法，解題時(shí)要認(rèn)真審題．仔細(xì)解答．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線

2-a

=1與x，y軸交點(diǎn)的中點(diǎn)的軌跡方程是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線

=1與x，y軸所圍成的三角形的周長(zhǎng)等于（　�。�

A．6

B．12

C．24

D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線l與x、y軸分別交于A（a，0），B（0，b），ab≠0，則直線l的截距式方程為

=1，若平面α與x、y、z軸分別交于A（a，0，0），B（0，b，0），C（0，0，c），abc≠0，則平面α的截距式方程為

=1；由點(diǎn)P（x₀，y₀）到直線Ax+By+C=0的距離d=

|Ax0+By0+C|

A2+B2

類(lèi)比到空間有：點(diǎn)M（x₀，y₀，z₀）到平面Ax+By+Cz+D=0的距離d=

|Ax0+By0+Cz0+D|

A2+B2+C2

|Ax0+By0+Cz0+D|

A2+B2+C2

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：8.9 曲線與方程（理科）（解析版） 題型：解答題

直線

=1與x，y軸交點(diǎn)的中點(diǎn)的軌跡方程是．

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同步練習(xí)冊(cè)答案

練習(xí)冊(cè)

高中

初中

小學(xué)

直線+=1與x，y軸交點(diǎn)的中點(diǎn)的軌跡方程是________．

直線 $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ =1與x，y軸交點(diǎn)的中點(diǎn)的軌跡方程是________．