Question

“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線都平行”是“直線l與平面α平行”的

1. A.
   充要條件
2. B.
   充分非必要條件
3. C.
   必要非充分條件
4. D.
   既非充分又非必要條件

Answer 1

C
分析：通過舉反例可得充分性不成立，利用直線和平面平行的定義可得必要性成立，從而得出結(jié)論．
解答：由“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線都平行”不能推出“直線l與平面α平行”，
因?yàn)橹本�l可能在平面α內(nèi)，故充分性不成立．
由“直線l與平面α平行”，利用直線和平面平行的定義可得“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線都平行”，
故必要性成立．
故“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線都平行”是“直線l與平面α平行”的 必要非充分條件，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，直線和平面的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．