Question

【題目】甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓．現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取次．記錄如下：

甲： ， ， ， ， ， ， ，

乙： ， ， ， ， ， ， ，

（）用莖葉圖表示這兩組數據．

（）現要從中選派一人參加數學競賽，從統計學的角度考慮，你認為派哪位學生參加合適?請說明理由．

（）若將頻率視為概率，對甲同學在今后的三次數學競賽成績進行預測，記這次成績中高于分的次數為，求的分布列及數學期望．

Answer 1

【答案】(1)見解析；（2）派甲合適；（3）見解析.

【解析】試題分析：

（1）十位數字是莖，個數數字是葉，把所有數據列表可得（注意大小順序）；

（2）計算兩人的均值，知均值相同，再計算方差，可得結論；

（3）由已知確定的值可能為，且，計算出各個概率，再由期望公式可計算出期望．

試題解析：

（）莖葉圖如下：

（）派甲

，

，

， ， ， ，∴派甲合適．

（）記“甲同學在一次數學競賽中成績高于分”為事件， ，

則可能為， ， ， ，且服從，

∴， ， ， ， ，

分布列為：

∴．