Question

已知f（x）是定義在R上的偶函數，且在[0，+∞）上是增函數，則一定有（　　）

A．f(- 3 4 )＞f(a4+a2+1)	B．f(- 3 4 )≥f（a4+a2+1）
C．f(- 3 4 )＜f(a4+a2+1)	D．f(- 3 4 )≤f（a4+a2+1）

Answer 1

解；∵a⁴+a²+1=（a²+

1

2

）²+

3

4

，
∴a⁴+a²+1=（a²+

1

2

）²+

3

4

＞

3

4

，
∵f（x）在[0，+∞）上是增函數，
∴f（a⁴+a²+1）＞f（

3

4

），
∵f（x）是定義在R上的偶函數，
∴f（a⁴+a²+1）＞f（

3

4

）=f（-

3

4

），
即f(-

3

4

)＜f(a4+a2+1)，
故選：C．