【題目】某大型工廠有6臺大型機器，在1個月中，1臺機器至多出現1次故障，且每臺機器是否出現故障是相互獨立的，出現故障時需1名工人進行維修，每臺機器出現故障的概率為
.已知1名工人每月只有維修2臺機器的能力（若有2臺機器同時出現故障，工廠只有1名維修工人，則該工人只能逐臺維修，對工廠的正常運行沒有任何影響），每臺機器不出現故障或出現故障時能及時得到維修，就能使該廠獲得10萬元的利潤，否則將虧損2萬元.該工廠每月需支付給每名維修工人1萬元的工資.
（1）若每臺機器在當月不出現故障或出現故障時，有工人進行維修（例如：3臺大型機器出現故障，則至少需要2名維修工人），則稱工廠能正常運行.若該廠只有1名維修工人，求工廠每月能正常運行的概率；
（2）已知該廠現有2名維修工人.
（ⅰ）記該廠每月獲利為
萬元，求的分布列與數學期望；
（ⅱ）以工廠每月獲利的數學期望為決策依據，試問該廠是否應再招聘1名維修工人？
口算能手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若f(x)在區間[2a，a＋1]上不單調，求實數a的取值范圍；
(3)在區間[－1,1]上，y＝f(x)的圖象恒在y＝2x＋2m＋1的圖象上方，試確定實數m的范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某位同學進行寒假社會實踐活動，為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關系進行分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天平均氣溫
與該小賣部的這種飲料銷量
（杯），得到如下數據：
日期 | 1月11日 | 1月12日 | 1月13日 | 1月14日 | 1月15日 |
平均氣溫 | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
銷量 | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
（1）若先從這五組數據中抽出2組，求抽出的2組數據恰好是相鄰2天數據的概率；
（2）請根據所給五組數據，求出關于
的線性回歸方程
；
（3）根據（1）中所得的線性回歸方程，若天氣預報1月16日的白天平均氣溫
，請預測該奶茶店這種飲料的銷量.
（參考公式：
，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
、
兩地相距400千米，一輛貨車從地行駛到地，規定速度不得超過100千米/時.已知貨車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度
（千米/時）的平方成正比，比例系數為0.01；固定部分為
元
.
（1）把全程運輸成本
（元）表示為速度（千米/時）的函數，并指出這個函數的定義域；
（2）為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=
，g（x）=x+
+a，其中a為常數．
（1）若g（x）≥0的解集為{x|0＜x
或x≥3}，求a的值；
（2）若x1∈（0，+∞），x2∈[1，2]使f（x1）≤g（x2）求實數a的取值范圍．
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