(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為

的正方形,E為P

C的中點,PB=PD.
(1)證明:BD ⊥平面PAC.

(2)若PA=PC=2,求三棱錐E-BCD的體積。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,∠BAC=90°,且異面直線A1B與B1C1所成的角等于60°,設(shè)AA1="a" .

(1)求

a的

值;
(2)求平面A1BC1與平面B1BC1所成的銳二面角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題12分)
如圖,ABCD是平行四邊形,


(1)求證:

(2)求證:

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分14分)
直棱柱

中,底面
ABCD是直角梯形,∠
BAD=∠
ADC=90°,

.
(Ⅰ) 求證:
AC⊥平面
BB1
C1C;
(Ⅱ)若P為
A1B1的中點,求證:
DP∥平面
BCB1,且
DP∥平面
ACB1.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐S-ABCD的底面是矩形,AB=
a,AD=2,SA=1,且SA⊥底面ABCD,若邊BC上存在異于B,C的一點P,使得

.
(1)求
a的最大值;
(2)當(dāng)
a取最

大值時,求異面直線AP與SD所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題12分)如圖,在直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)

中,

,

,

,

是

邊的中點.
(Ⅰ)求證:

;
(Ⅱ)求證:

∥面

.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(14分)如圖,直四棱柱

中,底面

是


的菱形,

,

,點

在棱

上,點

是棱

的中點.
(1)若

是

的中點,求證:

;
(2)求出

的長度,使得

為直二面角.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(文科)(如右圖)正方體
ABCD-
A1B1C1D1中,
AC與
B1D所
成的角為( )
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖甲所示,在正方形

中,
E、
F分別是邊

、

的中點,D是
EF的中點,現(xiàn)沿
SE、SF及
EF把這個正方形折成一個幾何體(如圖乙所示),使

、

、

三點重合于點G,則下面結(jié)論成立的是( )

| A.SD⊥平面EFG | B.GF⊥平面SEF | C.SG⊥平面EFG | D.GD⊥平面SEF |
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