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已知,,其中是自然常數).
(Ⅰ)求的單調性和極小值;
(Ⅱ)求證:上單調遞增;
(Ⅲ)求證:.
(Ⅰ)當時,,此時單調遞減當時,,此時單調遞增 ∴的極小值為 
(Ⅱ)時,,上單調遞增  
(Ⅲ)略
(1)對函數求導,注意定義域,利用導數與函數單調性的關系可求出的單調性和極小值;(2)函數上單調遞增;只需證上大于等于0恒成立;(3)由(1)和(2)可得函數,,因為,所以
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 已知函數)的圖象過點,點關于直線的對稱點的圖象上.
(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)令,求的最小值及取得最小值時x的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

計算:=    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的定義域是                       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則函數的最大值是____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=logax,g(x)=2loga(2xt-2)(a>0,a≠1,t∈R).
(1)當t=4,x∈[1,2],且F(x)=g(x)-f(x)有最小值2時,求a的值;
(2)當0<a<1,x∈[1,2]時,有f(x)≥g(x)恒成立,求實數t的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的的定義域為.當時,求函數的最值及相應的的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數)在上恒正,則實數a的取值范圍為         

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同步練習冊答案
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