Question

將兩塊三角板按圖甲方式拼好，其中，，，AC = 2，現將三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如圖乙．

(I)求證：BC ⊥AD；
(II)求證：O為線段AB中點；
(III)求二面角D－AC－B的大小的正弦值．

Answer 1

（1）的可能取值為：1，3，4，6
P（=1）=，P（=3）= ，P（=4）= ，P（=6）=
∴的分布列為：

	1	3	4	6

（2）E=1×+3×+4×+6×=

略