【題目】已知函數(shù)
則x∈[﹣1，e]時，f（x）的最小值為_____；設(shè)g（x）＝[f（x）]2﹣f（x）+a若函數(shù)g（x）有6個零點，則實數(shù)a的取值范圍是_____．
【答案】﹣4 （0，
）
【解析】
根據(jù)各段函數(shù)的單調(diào)性分別求出各段的最小值或者下確界，即可求出
，
時，
的最小值；
令
，根據(jù)題意再結(jié)合函數(shù)的圖象，以及
的圖象即可求出實數(shù)
的取值范圍．
解：當
，時，
，此時函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，故此時函數(shù)最小值為
，
當，
時，
，則
時，
（舍
或0，
且有在
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減，
因為
，
故函數(shù)在
，上的最小值為
；
令，
即
，
作出函數(shù)
的圖象，如圖所示：
直線
與函數(shù)的圖象最多只有三個交點，所以
，
即說明方程有兩個內(nèi)的不等根，
亦即函數(shù)在內(nèi)的圖象與直線
有兩個交點，
因為
，根據(jù)的圖象可知，
，
即實數(shù)的取值范圍為
．
故答案為：；
．
時刻準備著暑假作業(yè)原子能出版社系列答案
暑假銜接教材期末暑假預(yù)習(xí)武漢出版社系列答案
假期作業(yè)暑假成長樂園新疆青少年出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的焦距為2，過點
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設(shè)橢圓的右焦點為F，定點
，過點F且斜率不為零的直線l與橢圓交于A，B兩點，以線段AP為直徑的圓與直線
的另一個交點為Q，證明：直線BQ恒過一定點，并求出該定點的坐標.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點F1、F2分別為雙曲線C：
（a＞0，b＞0）的左、右焦點，點M（x0，y0）（x0＜0）為C的漸近線與圓x2+y2＝a2的一個交點，O為坐標原點，若直線F1M與C的右支交于點N，且|MN|＝|NF2|+|OF2|，則雙曲線C的離心率為_____．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
（1）若a=1，且f(x)≥m在(0，+∞)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當
時，若x=0不是f(x)的極值點，求實數(shù)a的取值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）
，
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：a＝1時，f（x）+g（x）﹣（1
）lnx＞e．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】眾所周知的“太極圖”，其形狀如對稱的陰陽兩魚互抱在一起，也被稱為“陰陽魚太極圖”．如圖是放在平面直角坐標系中的“太極圖”．整個圖形是一個圓形．其中黑色陰影區(qū)域在y軸右側(cè)部分的邊界為一個半圓，給出以下命題：
①在太極圖中隨機取一點，此點取自黑色陰影部分的概率是
②當
時，直線y＝ax+2a與白色部分有公共點；
③黑色陰影部分（包括黑白交界處）中一點（x，y），則x+y的最大值為2；
④設(shè)點P（﹣2，b），點Q在此太極圖上，使得∠OPQ＝45°，b的范圍是[﹣2，2]．
其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）
A.①④B.①③C.②④D.①②
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
且a為常數(shù)）和
（
且k為常數(shù)），有以下命題:①當
時，函數(shù)
沒有零點；②當
時，若
恰有3個不同的零點
，則
；③對任意的
，總存在實數(shù)
，使得
有4個不同的零點
，且
成等比數(shù)列.其中的真命題是_____（寫出所有真命題的序號）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
是正方形，點
在以
為直徑的半圓弧上（不與
，
重合），
為線段的中點，現(xiàn)將正方形沿折起，使得平面
平面
.
（1）證明：
平面
.
（2）三棱錐
的體積最大時，求二面角
的余弦值.
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