如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，AC=2
，PA=2，E是PC上的一點(diǎn)，PE=2EC.
（Ⅰ）證明：PC⊥平面BED；
（Ⅱ）設(shè)二面角A-PB-C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小
【解析】解法一：因?yàn)榈酌鍭BCD為菱形，所以BD
AC,又
【命題意圖】本試題主要是考查了四棱錐中關(guān)于線面垂直的證明以及線面角的求解的運(yùn)用。
從題中的線面垂直以及邊長(zhǎng)和特殊的菱形入手得到相應(yīng)的垂直關(guān)系和長(zhǎng)度，并加以證明和求解。
【點(diǎn)評(píng)】試題從命題的角度來(lái)看，整體上題目與我們平時(shí)練習(xí)的試題和相似，底面也是特殊的菱形，一個(gè)側(cè)面垂直于底面的四棱錐問(wèn)題，那么創(chuàng)新的地方就是點(diǎn)E的位置的選擇是一般的三等分點(diǎn)，這樣的解決對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)就是比較有點(diǎn)難度的，因此最好使用空間直角坐標(biāo)系解決該問(wèn)題為好。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，M為AP的中點(diǎn)．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，AB=2，BC=| 2 |
| AE |
| AP |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=1，AD=| 3 |
| ||
| 3 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
如圖，四棱錐P-ABCD，PA⊥平面ABCD，ABCD是直角梯形，DA⊥AB，CB⊥AB，PA=2AD=BC=2，AB=2| 2 |
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