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(本小題滿分12分)
已知橢圓C的左、右焦點坐標(biāo)分別是,離心率是,直線橢圓C交與不同的兩點M,N,以線段MN為直徑作圓P,圓心為P。
(1)求橢圓C的方程;
(2)若圓P經(jīng)過原點,求的值;
(3)設(shè)Q(x,y)是圓P上的動點,當(dāng)t變化時,求y的最大值。

(1)
(2)
(3)2
解:(Ⅰ)因為,且,所以
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓C: + y2=1的右焦點為F,右準(zhǔn)線為l,點A∈l,線段AF交C于點B,若= 3,則||等于       
A.B.2C.D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知橢圓中心在原點,焦點在x軸上,離心率,過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知直線l與橢圓相交于PQ兩點,O為原點,OPOQ。試探究點O到直線l的距離是否為定值?若是,求出這個定值;若不是,說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,橢圓 的離心率為,其兩焦點分別為是橢圓在第一象限弧上一點,并滿足,過作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線分別交橢圓于兩點.   
(1)求橢圓的方程.
(2)求點坐標(biāo);                               
(3)當(dāng)直線的斜率為時,求直線的方程.   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知橢圓的兩個焦點,過且與坐標(biāo)軸不平行的直線與橢圓相交于M,N兩點,如果的周長等于8.
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若過點(1,0)的直線與橢圓交于不同兩點P、Q,試問在軸上是否存在定點E(,0),使恒為定值?若存在,求出E的坐標(biāo)及定值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若點在橢圓上,分別是橢圓的兩焦點,且,則的面積是                                                                    (    )
A.2B.1C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的離心率為                 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知橢圓,A(2,0)為橢圓與X軸的一個交點,過原點O的直線交橢圓于B、C兩點,且
(1)  求此橢圓的方程;
(2)  若P(x,y)為橢圓上的點且P的橫坐標(biāo)X≠±1,試判斷是否為定值?若是定值,求出該定值;若不是定值,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的兩焦點分別為F1、F2,過F1作直線交橢圓于A、B兩點,
則△ABF2周長為_____________.

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同步練習(xí)冊答案
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