Question

函數f(x)的定義域為R，且x≠1，已知f(x+1)為奇函數，當x＜1時，f(x)=2x²–x+1，那么當x＞1時，f(x)的遞減區間是(    )

A．［，+∞

B．(1,

C．［,+∞

D． (1,］

Answer 1

C

由題意可得f(–x+1)=–f(x+1).令t=–x+1，則x=1–t，
故f(t)=–f(2–t)，即f(x)=–f(2–x).
當x＞1,2–x＜1，于是有f(x)=–f(2–x)=–2(x–)²–，其遞減區間為［，+∞).