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在△ABC中，條件甲：A＜B，條件乙：cos2A＞cos2B，則甲是乙的


  1. A.
    充分非必要條件
  2. B.
    必要非充分條件
  3. C.
    既非充分又非必要條件
  4. D.
    充要條件
D
分析：大前提是三角形中，利用大角對大邊得到甲成立的充要條件，利用正弦定理及不等式的性質得到與乙充要．
解答：∵在△ABC中，A＜B?a＜b?sinA＜sinB?sin2A＜sin2B?1-cos2A＜1-cos2B?cos2A＞cos2B
∴甲是乙充要條件．
故選D
點評：本題考查三角形的一些結論的應用：大邊對大角、正弦定理、余弦定理．
練習冊系列答案
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8、在△ABC中，條件甲：A＜B，條件乙：cos2A＞cos2B，則甲是乙的（　　）

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在△ABC中，條件甲：A＜B，條件乙：cos2A＞cos2B，則甲是乙的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．既非充分又非必要條件D．充要條件

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在△ABC中，條件甲：A＜B，條件乙：cos2A＞cos2B，則甲是乙的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．既非充分又非必要條件
D．充要條件

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在△ABC中，條件甲：A＜B，條件乙：cos2A＞cos2B，則甲是乙的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．既非充分又非必要條件
D．充要條件

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年陜西省寶雞市高三第二次質量檢測數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，條件甲：A＜B，條件乙：cos2A＞cos2B，則甲是乙的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．既非充分又非必要條件
D．充要條件

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