Question

數(shù)列的前項(xiàng)和為，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和．

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）先由算出，當(dāng)時(shí)，由得到，兩式相減可得，從而可判斷數(shù)列是一個(gè)等比數(shù)列，再由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可寫出即可；（2）由（1）中求出的，計(jì)算出，這是一個(gè)關(guān)于的一次函數(shù)，故數(shù)列為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式求和即可.
試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，，∴        2分
當(dāng)時(shí)，
∴
∴        5分
∴數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列
∴        7分
（2）  9分
       11分
∴        13分.
考點(diǎn)：1.數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式；3.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式.