Question

頂點在同一球面上的正四棱柱體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，，，則兩點間的球面距離為 （    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD邊長為1，高，它的八個頂點都在同一球面上，那么，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的對角線長為球的直徑，中點O為球心．
正四棱柱對角線AC₁=2，則球的半徑為1．
根據題中所給數據，可得∠AOC=，則A，C兩點的球面距離為。選B.
考點：正四棱柱及其外接球的幾何特征，球面距離的概念。
點評：簡單題，關鍵是認識到：正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的八個頂點都在同一球面上，得到正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的對角線長即為球的直徑。