Question

若a，b，c直線，α為平面，下列說法正確的個數是（　　）
①若a∥b，b∥c，則a∥c；
②若a⊥b，c⊥b，則a∥c；
③若m⊥α，n⊥m，則n∥α；
④若直線a，b相交，且a∥面α，則b∥α．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

①∵a∥b，b∥c，
∴a∥c（公理四：平行線的傳遞性），故①正確；
②若b⊥α，a?α，c?α，滿足a⊥b，c⊥b，但a與c可能相交，也可能平行，故②錯誤；
③若m⊥α，n⊥m，則n∥α或n?α，故③錯誤；
④若直線a，b相交，且a∥面α，則b∥α或b與α相交，故④錯誤，
綜上所述，①②③④四個命題中，只有①正確，即說法正確的個數是1個．
故選：B．