Question

【題目】某單位N名員工參加“社區低碳你我他”活動．他們的年齡在25歲至50歲之間．按年齡分組：第1組[25,30)，第2組[30,35)，第3組[35,40)，第4組[40,45)，第5組[45,50]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．下表是年齡的頻率分布表.

區間	[25,30)	[30,35)	[35,40)	[40,45)	[45,50]
人數	25	a	b

(1)求正整數a，b，N的值；

(2)現要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1,2,3組的人數分別是

多少？

(3)在(2)的條件下，從這6人中隨機抽取2人參加社區宣傳交流活動，求恰有1人在第3組的概率．

Answer 1

【答案】（1）25,100，250； （2）1人，1人，4人； （3） .

【解析】

⑴根據頻率分布直方圖的意義并結合表格內的已知數可以求得，，

⑵先求出這三組的總人數，根據分層抽樣的取樣方法求得每組取樣的人數

⑶利用列舉法列出所有的組合方式共有種，其中滿足條件的組合有種，利用古典概型概率公式求得結果

(1)由頻率分布直方圖可知，[25,30)與[30,35)兩組的人數相同，所以.

且 總人數

(2)因為第1,2,3組共有人，利用分層抽樣在150名員工中抽取6人，每組抽取的人數分別為：

第1組的人數為， 第2組的人數為，第3組的人數為，

所以第1,2,3組分別抽取1人，1人，4人．

(3)由(2)可設第1組的1人為，第2組的1人為，第3組的4人分別為，，，則從6人中抽取2人的所有可能結果為：

，，，，，，，，，，，，，共有15種．其中恰有1人年齡在第3組的所有結果為：，，，，，，，，共有8種．

所以恰有1人年齡在第3組的概率為.