Question

【題目】某公司的生產部門調研發現,該公司第二、三季度的月用電量與月份線性相關,且數據統計如下表:

但核對電費報表時發現一組數據統計有誤.

(1)請指出哪組數據有誤,并說明理由;

(2)在排除有誤數據后,求月用電量與月份之間的回歸方程,并預測統計有誤月份的用電量.(結果精確到0.1)

附注:,

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）36.2

【解析】

（1散點圖如圖所示，因為供水量與月份線性相關，點（7，55）離其它點所在區域較遠，故（7，55）有誤；

（2）求出=6.4，=30.2，可得b，a，可得用電量與月份之間的回歸直線方程=x+，x=7時，即可預測統計有誤那個月份的用電量．

(1)作散點圖如圖所示.因為用電量與月份之間線性相關,所以散點圖的樣本點分布在回歸直線附近比較窄的帶狀區域內,而點(7,55)離其他點所在區域較遠,故(7,55)這組數據有誤.

(2)排除(7,55)這一組有誤數據后,計算得=6.4，=30.2.

因為b=≈9.98, a=30.2﹣9.98×6.4=﹣33.67，,

∴y=9.98x﹣33.67，

x=7時，y=9.98×7﹣33.67=36.2

即7月份的用電量大約為36.2千瓦時.