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拋物線的焦點F恰好是雙曲線的右焦點,且它們的交點的連線過點F,則雙曲線的離心率為        

解析試題分析:因為拋物線的焦點為.所以.由于雙曲線與拋物線的對稱性可知,要使兩交點的連線過.只有一種情況該直線垂直于x軸.因此可得拋物線過點代入拋物線的方程可得離心率為.故填.
考點:1.雙曲線的性質.2.拋物線的性質.3.圓錐圖形的對稱性.4.離心率的概念.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

在平面直角坐標系中,已知雙曲線)的一條漸近線與直線垂直,則實數     

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

雙曲線的漸近線方程為____________________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

曲線是平面內與定點和定直線的距離的積等于的點的軌跡.給出下列四個結論:
①曲線過坐標原點;
②曲線關于軸對稱;
③曲線軸有個交點;
④若點在曲線上,則的最小值為.
其中,所有正確結論的序號是___________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知P是以F1,F2為焦點的橢圓上的任意一點,若∠PF1F2=α,∠PF2F1=β,且cosα=,sin(α+β)=,則此橢圓的離心率為       

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在平面直角坐標系中,若中心在坐標原點上的雙曲線的一條準線方程為,且它的一個頂點與拋物線的焦點重合,則該雙曲線的漸進線方程為               .

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已知雙曲線的離心率為,則它的一個焦點到其中一條漸近線的距離為    .

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P0(x0y0)在橢圓=1(ab>0)外,則過P0作橢圓的兩條切線的切點為P1P2,則切點弦P1P2所在直線方程是=1.那么對于雙曲線則有如下命題:若P0(x0y0)在雙曲線=1(a>0,b>0)外,則過P0作雙曲線的兩條切線的切點為P1P2,則切點弦P1P2所在的直線方程是______.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知過拋物線y2=4x的焦點F的弦與拋物線交于AB兩點,過AB分別作y軸的垂線,垂足分別為CD,則|AC|+|BD|的最小值是________.

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同步練習冊答案
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