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已知,為空間中一點,且,則直線與平面所成角的正弦值為        
由對稱性點在平面內的射影必在
的 平分線上作,連結則由三垂
線定理,設
,
,所以
因此直線與平面所成角的正弦值
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在棱長為1的正方體中,、、分別是棱、、的中點.

(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求點到平面的距離;
(Ⅲ)求二面角的大。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖4,正三棱柱中,,、分別是側棱、上的點,且使得折線的長最短.
(1)證明:平面平面;(2)求直線與平面所成角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,,, .⑴求證平面;
⑵試求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分14分)在斜四棱柱中,已知底面是邊長為4的菱形,,且點在面上的射影是底面對角線AC的交點O,設點E的中點,
(Ⅰ) 求證:四邊形是矩形;
(Ⅱ) 求二面角的大小;
  (Ⅲ) 求四面體的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,矩形中,上的點,且.
(Ⅰ)求證:;(Ⅱ)求證;;
(Ⅲ)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)   已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都為a,P為A1B上的點,且PC⊥AB.    (Ⅰ)求二面角P-AC-B的正切值; (Ⅱ)求點B到平面PAC的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,

底面ABCD為直角梯形,且AB//CDABAD,AD=CD=2AB=2.
側面為正三角形,且平面PAD⊥平面ABCD.網
(1)若MPC上一動點,則M在何位置時,PC⊥平面MDB?并加已證明;(2)若G的重心,求二面角G-BD-C大。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

平面六面體中,既與共面也與共面的棱的條數為  (   )
A.3B.4 C.5D.6

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同步練習冊答案
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