【題目】某大型高端制造公司為響應《中國制造2025》中提出的堅持“創新驅動、質量為先、綠色發展、結構優化、人才為本”的基本方針,準備加大產品研發投資,下表是該公司2017年5~12月份研發費用(百萬元)和產品銷量(萬臺)的具體數據：
（1)根據數據可知
與
之間存在線性相關關系
(i)求出關于的線性回歸方程(系數精確到
);
(ii)若2018年6月份研發投人為25百萬元,根據所求的線性回歸方程估計當月產品的銷量；
(2)公司在2017年年終總結時準備從該年8~12月份這5個月中抽取3個月的數據進行重點分析,求沒有抽到9月份數據的概率.
參考數據: 
，
.
參考公式:對于一組數據
,
,其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為: 
，
.
名校通行證有效作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（Ⅰ）若
在區間
上有極值，求實數
的取值范圍；
（Ⅱ）若有唯一的零點
，試求
的值.（注：
為取整函數，表示不超過
的最大整數，如
；以下數據供參考：
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=﹣
sin2x+sinxcosx+
，x∈[0，
]
（1）求函數f（x）的值域；
（2）若f（
）=
，α∈（0，π），求sinα的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有關命題的說法錯誤的是（ ）
A.若p∨q為假命題，則p、q均為假命題
B.“x＝1”是“x2﹣3x+2＝0”的充分不必要條件
C.命題“若x2﹣3x+2＝0，則x＝1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”
D.對于命題p：x≥0，2x＝3，則￢P：x＜0，2x≠3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設向量a＝(sinx－1,1)，b＝(sinx＋3,1)，c＝(－1，－2)，d＝(k,1)，k∈R.
(1)若x∈[－
，]，且a∥(b＋c)，求x的值；
(2)若存在x∈R，使得(a＋d)⊥(b＋c)，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】袋子里有完全相同的3只紅球和4只黑球，今從袋子里隨機取球.
（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取一個球，求取出2個紅球1個黑球的概率；
（Ⅱ）若無放回地取3次，每次取一個球，若取出每只紅球得2分，取出每只黑球得1分，求得分
的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，某地出土的一種“釘”是由四條線段組成，其結構能使它任意拋至水平面后，總有一端所在的直線豎直向上．并記組成該“釘”的四條等長的線段公共點為
，釘尖為
．
（1）判斷四面體
的形狀，并說明理由；
（2）設
，當
在同一水平面內時，求
與平面
所成角的大小（結果用反三角函數值表示）；
（3）若該“釘”著地后的四個線段根據需要可以調節與底面成角的大小，且保持三個線段與底面成角相同，若
，，問
為何值時，
的體積最大，并求出最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】寫出下列各組命題構成的“
或
”、“且”以及“非”形式的命題，并判斷它們的真假．
(1)：
是有理數，：是整數；
(2)：不等式
的解集是
，：不等式的解集是
．
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