Question

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)方程ρ=cosθ和參數(shù)方程

x=-1-t y=2+3t

（t為參數(shù)）所表示的圖形分別是下列圖形中的（依次填寫序號）

②①

．
①線；②圓；③拋物線；④橢圓；⑤雙曲線．

Answer 1

分析：將極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程分別化為普通方程，即可得到答案．

解答：解：∵方程ρ=cosθ，∴ρ²=ρcosθ，化為普通方程：x²+y²=x，即(x-

1

2

)2+y2=

1

4

，此方程表示圓心為(

1

2

，0)，半徑r=

1

2

的圓．
∵參數(shù)方程

x=-1-t y=2+3t

（t為參數(shù)）消去參數(shù)t得3x+y+1=0，表示一條直線．
故答案為②①．

點評：正確將極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程化為普通方程是解題的關(guān)鍵．