Question

如果關(guān)于x的不等式的解集為，則實數(shù)a的取值范圍是         

Answer 1

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解析考點：一元二次不等式的應(yīng)用。
分析：由題意，關(guān)于x的不等式x²+（a-1）x+1＜0的解集為?，此不等式對應(yīng)的方程至多有一個根，故它的判別式小于等于0，解此不等式即可求得實數(shù)a的取值范圍。
解答：
由題意，關(guān)于x的不等式x²+（a-1）x+1＜0的解集為?
∴△=（a-1）²-4≤0，解得-1≤a≤3 ，
所以實數(shù)a的取值范圍是[-1，3]，
故答案為[-1，3]。
點評：本題考點是一元二次不等式的應(yīng)用，考查由一元二次不等式的解集的特征求參數(shù)的取值范圍，理解題意，將不等式解集空集轉(zhuǎn)化為△≤0是解題的關(guān)鍵，本題考查了推理判斷的能力及轉(zhuǎn)化的思想。