Question

（1）若5是A中的一個元素，求的值；
（2）是否存在實數，使得A中的最大元素是12？若存在，求出對應的值；若不存在，試說明理由

Answer 1

(1)，或4 (2)存在，且，或

（1）若=5，則，∴，或；
但此時都有=3，與集合中元素的互異性相予盾，∴，且；
若=5，則，或，此時都有，符合題意，
∴所求的值為，或4；
（2）若存在這樣的實數，則=12，且<12；
或=12，且<12；
由于=12時，=140，∴后一種情況不存在；
由第一種情況解得，或；
即這樣的的值存在，且，或