【題目】已知O是銳角△ABC的外接圓的圓心，且∠A= 
，若 
+ 
=2m 
，則m=（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：取AB中點D，則有 
= 
+ 
，代入已知式子可得 
+ 
=2m（ + ），
由 ⊥ ，可得 =0，
∴兩邊同乘 ，
化簡得： 2+ =2m（ + ） =2m =m 2 ，
即 c2+ 
bccosA=mc2 ，
由正弦定理化簡可得 sin2C+ sinBsinCcosA=sin2C，
由sinC≠0，兩邊同時除以sinC得：cosB+cosAcosC=msinC，
∴m= 
= 
=sinA=sin 
= 
故選：B．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平面向量的基本定理及其意義的相關(guān)知識，掌握如果
、
是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量
，有且只有一對實數(shù)
、
，使
．
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【題目】隨著生活水平的提高，越來越多的人參與了潛水這項活動。某潛水中心調(diào)查了100名男姓與100名女姓下潛至距離水面5米時是否會耳鳴，下圖為其等高條形圖：
繪出2×2列聯(lián)表；
②根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為耳鳴與性別有關(guān)系？
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知α，β∈（0， 
）且sin（α+2β）= 
（1）若α+β= 
，求sinβ的值；
（2）若sinβ= 
，求cosα的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，（2a﹣c）cosB﹣bcosC=0．
（1）求角B的大小；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2sinxcosxcosB﹣ 
cos2x，求函數(shù)f（x）的最大值及當(dāng)f（x）取得最大值時x的值．
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【題目】已知f（x）=ex﹣ax2﹣2x+b（e為自然對數(shù)的底數(shù)，a，b∈R）
（1）設(shè)f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，求f′（x）的遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)a＞0時，證明：f′（x）的最小值小于零；
（3）若a＜0，f（x）＞0恒成立，求符合條件的最小整數(shù)b．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若向量 
= 
， 
=（sinωx，0），其中ω＞0，記函數(shù)f（x）=（ + ） ﹣ 
．若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=m（m為常數(shù)）相切，并且切點的橫坐標(biāo)依次成公差是π的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式及m的值；
（Ⅱ）將f（x）的圖象向左平移 
個單位，再將得到的圖象上各點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（橫坐標(biāo)不變）后得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求y=g（x）在 
上的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線C的參數(shù)方程為 
（α為參數(shù)）．以直角坐標(biāo)系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ﹣ 
）=2 
（Ⅰ）求直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）點P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足對任意的x1 ， x2 ， 都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）成立．若正實數(shù)a，b滿足f（a）+f（2b﹣1）=0，則 
的最小值為 ．
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