【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為：
（
為參數，
），以
為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）當
時，寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若點
，設曲線與直線交于點
，求
的最小值.
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【題目】已知橢圓
的左頂點為
，上頂點為
，右焦點為
，離心率為
，
的面積為
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）若
為
軸上的兩個動點，且
，直線
和
分別與橢圓交于
兩點．
（ⅰ）求
的面積最小值；
（ⅱ）證明：
三點共線．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓M: 
及其上一點A（2，4）
（1）設圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標準方程；
（2）設平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點，且BC=OA,求直線l的方程；
（3）設點T（t,o）滿足：存在圓M上的兩點P和Q,使得
,求實數t的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
的右焦點為
，點
分別是橢圓
的上、下頂點，點
是直線
上的一個動點（與
軸的交點除外），直線
交橢圓于另一個點
.
（1）當直線
經過橢圓的右焦點時，求
的面積；
（2）①記直線
的斜率分別為
，求證：
為定值；
②求
的取值范圍.
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【題目】定義在[﹣1，1]上的奇函數f（x）滿足當﹣1≤x＜0時，f（x）=
.
（1）求f（x）在[﹣1，1]上的解析式；
（2）當x∈（0，1]時，函數g（x）=
﹣m有零點，試求實數m的取值范圍．
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【題目】已知橢圓
的中心在原點，焦點在
軸上，離心率等于
，它的一個頂點恰好在拋物線
的準線上．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程．
（Ⅱ）點
，
在橢圓上，
，
是橢圓上位于直線
兩側的動點．
（i）若直線
的斜率為
，求四邊形
面積的最大值．
（ii）當，運動時，滿足
，試問直線的斜率是否為定值，請說明理由．
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