【題目】2018年6月14日，第二十一屆世界杯尼球賽在俄羅斯拉開了帷幕，某大學在二年級作了問卷調查,從該校二年級學生中抽取了
人進行調查,其中女生中對足球運動有興趣的占
，而男生有
人表示對足球運動沒有興趣.
（1）完成
列聯表,并回答能否有
的把握認為“對足球是否有興趣與性別有關”？
有興趣 | 沒有興趣 | 合計 | |
男 |
| ||
女 | |||
合計 |
（2）若將頻率視為概率,現再從該校二年級全體學生中,采用隨機抽樣的方法每飲抽取
名學生,抽取
次，記被抽取的名學生中對足球有興趣的人數為
，若每次抽取的結果是相互獨立的，求的分布列和數學期望.
附:
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l：
，半徑為4的圓C與直線l相切，圓心C在x軸上且在直線l的右上方.
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）過點M (2，0)的直線與圓C交于A，B兩點(A在x軸上方)，問在x軸正半軸上是否存在定點N，使得x軸平分∠ANB？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為了變廢為寶，節約資源，新上了一個從生活垃圾中提煉生物柴油的項目．經測算該項目月處理成本
（元）與月處理量
（噸）之間的函數關系可以近似地表示為：
，且每處理一噸生活垃圾，可得到能利用的生物柴油價值為
元，若該項目不獲利，政府將給予補貼．
（1）當
時，判斷該項目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損？
（2）該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了調查我市在校中學生參加體育運動的情況，從中隨機抽取了16名男同學和14 名女同學，調查發現，男、女同學中分別有12人和6人喜愛運動，其余不喜愛.
（1）根據以上數據完成以下
列聯表：
（2）根據列聯表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為性別與喜愛運動有關？
（3）將以上統計結果中的頻率視作概率，從我市中學生中隨機抽取3人，若其中喜愛運動的人數為
，求的分布列和均值.
參考數據：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年某開發區一家汽車生產企業計劃引進一批新能源汽車制造設備，通過市場分析，全年需投入固定成本3000萬元，每生產x（百輛），需另投入成本
萬元，且
，由市場調研知，每輛車售價6萬元，且全年內生產的車輛當年能全部銷售完.
（1）求出2019年的利潤
（萬元）關于年產量x（百輛）的函數關系式；（利潤=銷售額
成本）
（2）2019年產量為多少（百輛）時，企業所獲利潤最大？并求出最大利潤.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】傳承傳統文化再掀熱潮，央視科教頻道以詩詞知識競賽為主的《中國詩詞大會》火爆熒屏.將中學組和大學組的參賽選手按成績分為優秀、良好、一般三個等級，隨機從中抽取了100名選手進行調查，如圖是根據調查結果繪制的選手等級人數的條形圖.
（1）若將一般等級和良好等級合稱為合格等級，根據已知條件完成
列聯表，并據此資料你是否有
的把握認為選手成績“優秀”與文化程度有關？
注：
，其中
.
（2）若江西參賽選手共80人，用頻率估計概率，試估計其中優秀等級的選手人數；
（3）如果在優秀等級的選手中取4名，在良好等級的選手中取2名，再從這6人中任選3人組成一個比賽團隊，求所選團隊中有2名選手的等級為優秀的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】符號
表示不大于
的最大整數（
）,例如：
（1）已知
，分別求兩方程的解集
；
（2）設方程
的解集為
,集合
，若
，求
的取值范圍.
（3）在（2）的條件下，集合
，是否存在實數
，
，若存在，請求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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