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若圓C₁：(x-a)²+(y-b)²＝6始終平分圓C₂：x²+y²+2x+2y-3＝0的周長，則動點M(a，b)的軌跡方程是

A.
a²+b²+2a+2b+1＝0
B.
a²+b²-2a-2b+1＝0
C.
a²+b²-2a+2b+1＝0
D.
a²+b²+2a-2b+1＝0

A
把兩圓的方程相減即得兩圓公共弦所在直線l方程為2（a+1）x+2（b+1）y-a²- b²+3=0，
由題意知直線l經過圓A的圓心（-1，-1），因而得到a²＋b²＋2a＋2b＋1＝0，故選A

練習冊系列答案

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A．外離

B．相交

C．內切

D．外切

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）過點（

，

），橢圓C左右焦點分別為F1，F2，上頂點為E，△EF1F2為等邊三角形．定義橢圓C上的點M（x₀，y₀）的“伴隨點”為N（

，

）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C₁的方程為（x+2a）²+y²=a²，圓C₁和x軸相交于A，B兩點，點P為圓C₁上不同于A，B的任意一點，直線PA，PB交y軸于S，T兩點．當點P變化時，以ST為直徑的圓C₂是否經過圓C₁內一定點？請證明你的結論；
（Ⅲ）直線l交橢圓C于H、J兩點，若點H、J的“伴隨點”分別是L、Q，且以LQ為直徑的圓經過坐標原點O．橢圓C的右頂點為D，試探究△OHJ的面積與△ODE的面積的大小關系，并證明．

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科目：高中數學 來源：2014屆四川省高二10月月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若圓C₁：(x－a)²＋(y－b)²＝6始終平分圓C₂：x²＋y²＋2x＋2y－3＝0的周長，則動點M(a，b)的軌跡方程是(　　)

A．a²＋b²＋2a＋2b＋1＝0 B．a²＋b²－2a－2b＋1＝0

C．a²＋b²－2a＋2b＋1＝0 D．a²＋b²＋2a－2b＋1＝0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題