Question

一變壓器的鐵芯截面為正十字型,為保證所需的磁通量,要求十字應具有 的面積，問應如何設計十字型寬及長，才能使其外接圓的周長最短，這樣可使繞在鐵芯上的銅線最節省．

 

Answer 1

【答案】

當時R²最小，即R最小，從而周長最小，

此時

【解析】

試題分析：解：設由條件知:

即

設外接圓的半徑為R，即求R的最小值，

等號成立時，

∴當時R²最小，即R最小，從而周長最小，

此時

考點：函數模型的運用。

點評：解決該試題的關鍵是利用函數以及不等式的思想求解最值，這是考試中最值的一般處理方法。屬于基礎題。