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.(本題滿分16分)
已知等差數列的首項為,公差為b,等比數列的首項為b,公比為a(其中a,b均為正整數)。
(I)若,求數列的通項公式;
(II)對于(1)中的數列,對任意之間插入個2,得到一個新的數列,試求滿足等式的所有正整數m的值;
(III)已知,若存在正整數m,n以及至少三個不同的b值使得等成立,求t的最小值,并求t最小時a,b的值。
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

將石子擺成如圖4的梯形形狀.稱數列為“梯形數”.根據圖形的構成,數列第      ; 第       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

由下面四個圖形中的點數分別給出了四個數列的前四項,將每個圖形的層數增加可得到這四個數列的后繼項.按圖中多邊形的邊數依次稱這些數列為“三角形數列”、“四邊形數列”,將構圖邊數增加到可得到“邊形數列”,記它的第項為

1,3,6,10        1,4,9,16          1,5,12,22         1,6,15,28
(1)      求使得的最小的取值;
(2)      試推導關于的解析式;
( 3) 是否存在這樣的“邊形數列”,它的任意連續兩項的和均為完全平方數,若存在,指出所有滿足條件的數列并證明你的結論;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對一個邊長為1的正方形進行如下操作:第一步,將它分割成3×3方格,接著用中心和四個角的5個小正方形,構成如圖①所示的幾何圖形,其面積S1=;第二步,將圖①的5個小正方形中的每個小正方形都進行與第一步相同的操作,得到圖②;依此類推,到第n步,所得圖形的面積.若將以上操作類比推廣到棱長為1的正方體中,則到第n步,所得幾何體的體積Vn=____________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義一個“等積數列”:在一個數列中,如果每一項與它后一項的積都是同一常數,那么這個數列叫“等積數列”,這個常數叫做這個數列的公積.已知數列是等積數列,且,公積為5,則這個數列的前項和的計算公式為:                 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足:,其中的前項和。
(1)求數列的通項公式;
(2)若的前項和,且對任意,不等式恒成立,求整數的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的通項公式為, 若前n項和為24, 則n為(   )
A.25B.576C.624D.625

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的前n項和為,若,則(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若數列{an}是等比數列,a1>0,公比q¹1,已知lna1和2+ lna5的等差中項為lna2,且a1a2 = e
(1)求{an}的通項公式;(2)設bn=  (nÎN*),求數列{bn}的前n項和.

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