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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（2013•嘉定區(qū)一模）若雙曲線x2-

=1的焦點到漸近線的距離為2

，則實數(shù)k的值是

．

分析：先分別求雙曲線的漸近線方程，焦點坐標，再利用焦點到漸近線的距離為2

，可求實數(shù)k的值

解答：解：雙曲線的漸近線方程為y=±

x；焦點坐標是(±

1+k

，0)．
由焦點到漸近線的距離為2

，不妨

1+k

．解得k=8．
故答案為8．

點評：本題主要考查雙曲線的幾何形狀，考查解方程，考查學(xué)生分析解決問題的能力

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（2013•嘉定區(qū)一模）書架上有3本不同的數(shù)學(xué)書，2本不同的語文書，2本不同的英語書，將它們?nèi)我獾嘏懦梢慌牛瑒t左邊3本都是數(shù)學(xué)書的概率為

（結(jié)果用分數(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）如圖所示的算法框圖，若輸出S的值是90，那么在判斷框（1）處應(yīng)填寫的條件是

k≤8

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓

=1（a＞b＞0）被圍于由4條直線x=±a，y=±b所圍成的矩形ABCD內(nèi)，任取橢圓上一點P，若

=m•

+n•

（m、n∈R），則m、n滿足的一個等式是

m²+n²=

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₅+a₁₃=34，S₃=9．數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，滿足T_n=1-b_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）寫出一個正整數(shù)m，使得

am+9

是數(shù)列{b_n}的項；
（3）設(shè)數(shù)列{c_n}的通項公式為cn=

an+t

，問：是否存在正整數(shù)t和k（k≥3），使得c₁，c₂，c_k成等差數(shù)列？若存在，請求出所有符合條件的有序整數(shù)對（t，k）；若不存在，請說明理由．

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